En parcourant des forums, je me suis aperçu que la liseuse Kobo pouvait afficher la couverture du livre en cours quand elle est en veille. Mais je ne retrouvais pas cette option dans les réglages. Il s'avère qu'elle est désactivée sur les liseuses vendues par la Fnac. Mais une petite manipulation permet de s'en sortir:

  1. Connecter votre liseuse à votre ordinateur
  2. Éditer le fichier .kobo/affiliate.conf
  3. Remplacer fnac par kobo
  4. Sur votre liseuse, vous pourrez configurer Paramètres > Mode veille et alimentation > Économiseur d'écran

Il se peut que cela change d'autres comportements de la liseuse mais je n'ai rien lu qui indiquait cela.